물체가 복사 평형에 도달하는데까지 걸리는 시간
내신 공부를 위해 과학 공부를 하고 있던 중 친한 친구가 떨어진 거리나 비열에 따라서 복사 평형에 도달하는 시간이 어떻게 되냐라고 물어봐서 탐구해보게 되었다. 복사 평형은 물체가 흡수하는 에너지의 양과 물체의 온도에 의한 복사에너지의 양이 같아질 때 온도가 일정하게 유지되는 상태를 말한다. 이를 그래프로 나타내어 보면 아래와 같이 표현된다. 물체는 (흡수하는 에너지량) - (방출하는 에너지량) 만큼의 에너지로 자신의 온도를 변화시킨다. 이 점을 이용해서 시간을 계산해볼 것이다. 먼저 사용할 공식을 먼저 써보자.여기서 위의 식은 대부분이 알 것이라 생각하고, 밑의 식은 슈테판-볼츠만 법칙으로 M은 단위 시간, 물체의 단위 면적 당 물체가 방출하는 복사에너지를 의미한다. 시그마는 슈테판-볼츠만 상수로..
물체를 경사로 떨어뜨리는데 걸리는 최소 시간
높이가 $h$인 지점에 있는 질량 $m$의 물체를 벽에서부터 막대를 이용해 경사각이 $θ$인 경사까지 굴릴 때 걸리는 최소 시간은? 그리고 그때의 막대의 길이는? 문제만 놓고 보면 굉장히 쉬운 문제 같아보이지만 처음 접근할 땐 생각을 많이 해봐야한다. 이 문제를 풀어보기 전에 조금 더 쉬운 문제를 한 번 보자. 어떤 원에서 지표와 수직한 지름으로 공을 떨어뜨릴 때 걸리는 시간과 다른 호로 공을 떨어뜨릴 때 걸리는 시간이 같을까? 이건 자명하게 같다. 왜냐하면 둘 다 등가속도 운동을 하는데, 가속도의 비는 1 : sinθ이고, 거리비는 sinθ : 1이기 때문에 쉽게 알 수 있다. 그럼 이것을 이용해 이 문제를 풀어보자.$\overline{PA}$를 지름으로 하는 원을 그리고, 그 원과 경사의 교점..