PS하는 깃털

내신 공부를 위해 과학 공부를 하고 있던 중 친한 친구가  떨어진 거리나 비열에 따라서 복사 평형에 도달하는 시간이 어떻게 되냐라고 물어봐서 탐구해보게 되었다. 복사 평형은 물체가 흡수하는 에너지의 양과 물체의 온도에 의한 복사에너지의 양이 같아질 때 온도가 일정하게 유지되는 상태를 말한다. 이를 그래프로 나타내어 보면 아래와 같이 표현된다.    물체는 (흡수하는 에너지량) - (방출하는 에너지량) 만큼의 에너지로 자신의 온도를 변화시킨다. 이 점을 이용해서 시간을 계산해볼 것이다. 먼저 사용할 공식을 먼저 써보자.여기서 위의 식은 대부분이 알 것이라 생각하고, 밑의 식은 슈테판-볼츠만 법칙으로 M은 단위 시간, 물체의 단위 면적 당 물체가 방출하는 복사에너지를 의미한다. 시그마는 슈테판-볼츠만 상수로..

크기를 무시할 수 있는 질량 m인 물체가 질량과 폭을 무시할 수 있는 길이 l인 막대 끝에 달려있다고 하자. 이 물체를 오른쪽으로 아주 살짝 밀었을 때 막대가 회전하여 물체가 지면에 닿을 때까지 걸리는 시간은?보기보다 꽤 어려우니 충분히 고민해봤으면 좋겠다..   1. 첫 번째 접근어짜피 물체는 막대에 매달려서 원 궤도로만 운동하기 때문에 원궤도의 접선 방향의 가속도만 고려해서 직선 운동처럼 접근하려고 했다. 연직선으로부터 기울어진 각도를 θ라고 할 때 접선 방향 가속도는 g sinθ이다. 이 상황에서 원궤도를 직선으로 바꾸어보자.lθ만큼 진행했을 때 가속도가 g sinθ이고 최종적으로 πl/2를 가는 상황과 같다. 여기서 구간을 무한히 쪼갠다음 각각의 구간에 대해서 등가속도 운동을 한다고 가정하여 시간..

각 α만큼 기울어진 빗면에서 θ의 각도로 초속 v0로 공을 던진다. 공의 출발 위치로부터 공아 밧면 위에 떨어진 지점까지의 거리가 최대가 되기 위한 θ와 이때의 최대 도달 거리를 구하여라. 이 문제를 풀기 위해 중력가속도와 초속를 빗면의 수직 성분과 수평 성분으로 분해해보자. 1. 빗면에 수직인 성분 빗면에 수직인 성분 관점에서 보면 초속도가 v0 sinθ이고 가속도가 -g cosα이다. 따라서 다시 빗면에 착지하기까지 걸리는 시간 t는 최고점까지 올라가는 시간의 2배이므로 아래와 같은 식이 성립한다. 2. 빗면에 수평인 성분 빗면에 수평인 성분 관점에서 보면 초속도가 v0 cosθ이고 가속도가 -g sinα이다. 운동을 t초동안 하므로 도달 거리를 R이라고 하면, 이러한 식이 나온다. 이제 이 값을 잘..

높이가 h인 지점에 있는 질량 m의 물체를 벽에서부터 막대를 이용해 경사각이 θ인 경사까지 굴릴 때 걸리는 최소 시간은? 그리고 그때의 막대의 길이는? 문제만 놓고 보면 굉장히 쉬운 문제 같아보이지만 처음 접근할 땐 생각을 많이 해봐야한다. 이 문제를 풀어보기 전에 조금 더 쉬운 문제를 한 번 보자. 어떤 원에서 지표와 수직한 지름으로 공을 떨어뜨릴 때 걸리는 시간과 다른 호로 공을 떨어뜨릴 때 걸리는 시간이 같을까? 이건 자명하게 같다. 왜냐하면 둘 다 등가속도 운동을 하는데, 가속도의 비는 1 : sinθ이고, 거리비는 sinθ : 1이기 때문에 쉽게 알 수 있다. 그럼 이것을 이용해 이 문제를 풀어보자. 선분 PA를 지름으로 하는 원을 그리고, 그 원과 경사의 교점을 H라고 해보자. ∠PHA는 지름..